اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في، هو احد الاسئلة الهامة الموجودة في كتاب الرياضيات، ضمن درس الزوايا والمستقيمات، و هو درس هام جدا يبحث عنه العديد من الطلاب والطالبات عبر محركات البحث علي الشبكة العنكبوتية، ويعتبر تقاطع المستقيم احد اهم اشكال الزوايا الحادة والقائمة، بمختلف انواعها، والتي من ضمنها ايضا المنفرجة، كما سنشارك واياكم في هذا المقال حل سؤال اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في، ضمن مادة الرياضيات للفصل الدراسي الاول من العام الجديد، كونوا بالقرب.
حل سؤال اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في
اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة فقط، حيث يعتبر تقاطع الخطوط المتوازية وغير المتوازية والمتوافقة ايضا عند نقطة معينة، من الخطوط التي تتقاطع مع بعضها البعض في نقطة محددة بناء علي معطيات السؤال، والتي بدورها تشكل اربعة زوايا متقابلة عند الرؤوس، وهذا ما يعطي مجموع الزوايا الاربعة، والتي يقدر حجمها اجمالا ب 360 درجة، حسب مقدار ردايان، وهو الامر الذي يعني بدوره تشكيل دائرة كاملة من الزوايا، والتي تخص ايحاد تقاطع الخطوط المستقيمة، وبناء علي ذلك يتم تحديد النقاط علي المستوي الديكارتي، بناء علي الاحداثيات الصادية والسينية، لتمثيل معادلة الخط المستقيم، والتي ينتج عنها المستوي الديكاتري.
حالات تقاطع المستقيمات
- تقاطع المستقيمان بشكل قائم: وهو الامر الذي يعني تقاطع المستقيمين بشكل متعامد في زاوية مقدرها 90 درجة.
- تقاطع المستقيمان بشكل مائل: ويعني تقاطع المستقيمان بشكل مائل في درجة تكون اكبر او اصغر 90 درجة، او اكبر من 180 درجة، والتي بدورها تنتج زوايا مجموعها يساوي 360 درجة.
امثلة علي تقاطع المستقيمان
هناك العديد من الامثلة التي سنشاركها معكم في هذا المقال والتي تهتم بتقاطع المستقيمان، ومنها الامثلة التالية في الاسفل:
لو كان المستقيم ص = 3 س – 3، متقاطعاً مع المستقيم ص = 2.3 س + 4، يمكن إيجاد إحداثيات نقطة التقاطع من خلال ما يلي:
معادلة المستقيم الأول = معادلة المستقيم الثاني
وذلك لأنهما يتقاطعان عند نقطع واحدة، لينتج ما يلي:
3 س – 3 = 2.3 س + 4
عند توحيد المتغير س في كلا طرفي المعادلة ينتج:
3 س – 2.3 س = 4 + 3
3 س – 2.3 س = 7
0.7 س = 7
س = 7/0.7
س = 10
وبعد إيجاد الإحداثية السينة لنقطة التقاطع، يمكن إيجاد إحداثية النقطة الصادية من خلال تعويض س = 10 في أحدى المعادلتين للخطين المستقيمين، لينتج ما يلي:
ص = 3 س – 3
وعند تعويض قيمة س في المعادلة بالرقم 10 ينتج:
ص = ( 3 × 10 ) – 3
ص = 30 – 3
ص = 27
وهذا يعني أن المسقيمان يتقاطعان عند النقطة (س،ص) ← (27،10).
كانت هذه الاجابة الكاملة والوافية حول سؤال اذا تقاطع مستقيمان فإنهما يتقاطعان في، الموجود في اسئلة كتاب الطالب الوزاري لمادة الرياضيات ضمن المنهاج الوزاري السعودي، حيث شاركنا معكم الحل الصحيح والاجابة النموذجية علي هذا السؤال، مع ذكر الامثلة التي تعمل علي تثبيت حفظ المعلومة لدي عقل الطالب.