ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36 108 بينما تحاول الرياضيات في كثير من الأحيان تبسيط المفاهيم الرياضية، وتحديد العلاقات بينها وربط المفاهيم للوصول إلى نتيجة. في مناهجنا وفي مقالنا اليوم سنجيب على هذا السؤال للطلاب في مسؤولياتهم وتمارينهم في هذا الموضوع المهم، وكذلك معرفة المزيد عن مفهوم التسلسل الحسابي والعلاقة بين حدوده.
تسلسل حسابي
يتم تعريف المتتالية الحسابية، أو ما يسمى بالتسلسل الحسابي، على أنها قائمة من الأرقام وفقًا لنمط معين. على سبيل المثال، إذا أخذت أي رقم في سلسلة ثم طرحته من الرقم السابق، وستكون النتيجة دائمًا هي نفسها أو ثابتة مع باقي الأرقام، فهذا ما يسمى بالتسلسل الحسابي أو التسلسل، و يعتمد على ذلك التسلسل الذي توجد به عدة قواعد لتعريفه، حيث يكون الاختلاف ثابتًا في جميع أزواج التسلسل أو المتتالية، ما يسمى بالفرق المشترك، حيث نستخدم فرقًا مشتركًا للانتقال من مصطلح إلى آخر، أخذ المصطلح الحالي وإضافة فرق عام لتحقيق المصطلح التالي، وبالتالي يتم إنشاء المصطلحات بالتسلسل، وهناك شيئان يجب مراعاتهما
- إذا كان الفرق الإجمالي بين الأعضاء المتتالية موجبًا، فإننا نقول إن التسلسل يتزايد.
- في الحالة التي يكون فيها الفرق بين المصطلحات المتتالية سالبًا، نقول إن التسلسل يتناقص.
ما الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108
هذا السؤال الموجه إلى الطلاب متضمن في مناهجهم الدراسية لموضوع الجبر، ويتم تحديد حله وفقًا لقانون التسلسل الحسابي في ضوء تعريف التسلسل الحسابي الذي قدمناه لكم سابقًا في هذه المقالة، لذا فإن الحل هو
- سؤال ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108
- الجواب 324، 972
لأن هناك دائمًا علاقة بين المصطلح والمصطلح التالي، والتي تسمى المصطلح العام أو إجمالي الفرق، والتي يمكننا حسابها بقسمة المصطلح أو طرحه على المصطلح الذي يسبقه .3 لذلك، عندما نضرب الأخير في السلسلة، نحصل على عضو جديد من هذه المتتالية الحسابية.
مثال لإيجاد الفرق الكلي
السائل إذا كان لدينا التسلسل التالي 7، 15، 23، 31، فأوجد الفرق العام واملأ الحدين التاليين في المتسلسلة.
الحل أولاً، لإيجاد مجموع الفرق بين كل زوج من الأرقام المتتالية، كل رقم من الرقم الموجود أمامه، تكون النتيجة
- 31-23 = 8 بالمثل، 23-15 = 8 وهكذا دواليك = 8.
فيما يتعلق بالمصطلحين التاليين، نضيف المصطلح الأخير 31 بفارق إجمالي قدره 8 ونتيجة عملية الجمع، نضيفه مرة أخرى بفارق إجمالي للانتقال إلى المصطلح التالي، وهنا نصل إلى الإجراء اللانهائي لـ الشروط والشرطان الآتيان
31 + 8 = 39، والحد التالي هو 39 + 8 = 47.
مثال على التسلسل التنازلي
سؤال إذا كان لدينا التسلسل التالي 31، 24، 17، 10، فأوجد الحدود التالية.
الحل في هذا التسلسل نلاحظ أن التسلسل آخذ في التناقص، لذلك سيكون الفرق الكلي سالبًا في القيمة، والحل في ضوء قانون المتتاليات بعد أن نجد الفرق الكلي سيكون على النحو التالي
- 24-31 = -7، مما يعني أن d = -7، لذلك نطرحه من الحد الأخير، لذلك لدينا 10-7 = 3، والحد التالي، 3-7 = -4.
مثال على التسلسل التزايدي
سؤال إذا كان لدينا التسلسل التالي -14، -10، -6، -2، فأوجد الحدود الثلاثة التالية في هذه المتتابعة.
الحل في هذا التسلسل، تجدر الإشارة إلى أنه إذا كانت جميع الحدود في سلسلة أرقامًا سالبة، فلا يُفترض أن تكون تسلسلًا متناقصًا، بل تتناقص كلما كان الفرق الإجمالي سالبًا.
وتجدر الإشارة هنا إلى أن (-10) – (- 14) = (- 10) – (+ 14) = + 4، نظرًا لأن d = +4، مما يعني أن التسلسل يتزايد هنا، وبالتالي فإن المصطلحات الثلاثة الأخيرة هي التالي
- (-2) + 4 = 2، التالي هو 2 + 4 = 6، والثالث 6 + 4 = 10.
يقودنا هذا إلى نهاية مقالتنا بعنوان “ما هو الرقمان التاليان في النموذج 4 12 36108″، حيث أجبنا على أحد الأسئلة التي طرحها الطلاب في واجباتهم المدرسية وتعلمنا المزيد عن مفهوم التسلسل و قواعد حلها بالإضافة إلى تقديم أمثلة توضيحية لحالات مختلفة من القيم المتزايدة والمتناقصة، بما في ذلك هذا يخدم معرفة الطلاب بشكل أفضل.