بحيث تقترن كل حالة مع عدد النواتج الممكنة لفضاء العينة لها، الاحتمالات تعتبر فرع من فروع الرياضيات تتعلق بالحوادث بشكل عشوائي وتحليلها، وتكون نتائجها مجهولة وغير معروفة قبل حدوثها، عند استخدام الاحتمالات تمنح فرصة للتنبؤ بالنتائج قبل وقوعها، حتى لو كان الحدث بالصدفة، يتم الدراسة والتحليل لتكرار النتائج.
تتكرر المفاهيم في علم الاحتمالات، ويكون الفضاء للحدث مجموع كافة الأحداث بحيث تقترن كل حالة مع عدد النواتج الممكنة لفضاء العينة لها، ويمكن التمثيل لجميع النتائج الخاصة بتجربة عشوائية.
تقترن كل حالة مع عدد النواتج الممكنة لفضاء العينة لها
الفضاء العيني يستخدم في الرياضيات لتسهيل الحل ومعرفة كافة النتائج الممكنة للتجربة العشوائية، فهي تتكون من عدة عناصر يتم ربطها للحصول على النتائج، مثل الفضاء العيني لتجربة القاء 10 مرات لحجر نرد وتحديد عدد الاحتمالات، يسمى الفضاء العيني بالفضاء النواتج، ويتكون من مجموعة تحتوي على كافة النواتج عند اجراء التجربة، وكذلك هي المشاهدات التي نحصل عليها عند ظهور النتيجة بعد اجراء التجربة ويرمز للفضاء العيني رمز S، يوجد نوع من الاحتمالات تسمى الاحتمال التجريبي وهو يعتمد بشكل أساسي على مراقبة التجارب، ويحسب من خلال القسمة لمرات الحدوث والتكرار على مرات التكرار للعملية، والاحتمال البديهي وهي القواعد التي توضع لعلم الرياضيات وتحسب من خلال إمكانية وقوعها أو عدم وقوعها، والاحتمال له قواعده الخاصة ويمكن من خلالها حساب المسائل، وهي:
- حساب الاحتمالات بدلالة الاتحاد والتقاطع الفرق.
- طرق إجراء التقديرات، مثل التوزيعات والاحتمالات.
- حساب الاحتمال بالمتمثل التكرار النسبي.
https://www.youtube.com/watch?v=pdk5vQ8rBZk
الاحتمالات تحدث بالتجربة وتعني الحصول على نتيجة متوقعة من بين عدة نتائج، من الفضاء العيني للاحتمالات والحدث في الاحتمال يعني وقوع النتائج المتوقعة ضمن الفضاء العيني، ويوجد تكرار نسبي للنتائج ويحسب أنه النسبة بين تكرار النتيجة إلى عدد حدوث المرات.